A szigetet Arisztotelisz Onasszisz 1963-ban vásárolta meg a görög államtól, és ott élt Maria Callas operaénekesnővel, később ott házasodott össze Jackie Kennedyvel, az 1963-ban meggyilkolt amerikai elnök, John Fitzgerald Kennedy özvegyével, ott temették el őket, és ott nyugszanak Athina anyjának, Krisztinának és nagybátyjának, Alexandrosz Onasszisznak a földi maradványai is.
A görög sajtó úgy tudja, Arisztotelisz Onasszisz végrendeletében kikötötte, hogy a szigeteket nem lehet eladni, és ha az örökösök vagy az állam nem tudja fenntartani azokat, a Skorpió- és a Szparti-szigetet az általa 20 éven át irányított Olympic Airlines légitársaságnak kell ajándékozni, hogy a cég alkalmazottai ott nyaraljanak.
Az Onasszisz-család egy bizalmasa szerint ugyanakkor a sziget igenis áruba bocsátható, a néhai hajómágnás csak annak a kis kápolnának az eladását tiltotta meg, amelyben ő és gyermekei vannak eltemetve.
A nagyapjától hatalmas vagyont - 3 milliárd eurót (818,5 milliárd forint), más források szerint ennek a dupláját - öröklő Athinának kevés kapcsolata van szülőhazájával: nem Görögországban nőtt fel, jelenlegi is Svájcban és Brazíliában él, görögül is alig beszél. Az elmúlt években már eladta családja néhány görögországi ingatlanját és a családi ékszerek jó részét. Görögország pedig nem adta meg Athina férjének, a brazil Álvaro Miranda Netónak a görög állampolgárságot, hogy mindketten a görög olimpiai lovascsapatban versenyezhessenek. A görög sajtó attól tart, hogy az Onasszisz-dinasztia örököse végleg hátat fordít Görögországnak.
A sziget 20 helyi alkalmazottjának, akik rendben tartják Skorpió létesítményeit, a gyepet és a 3 hektárnyi birtokot, ahol az Onassziszok nyugszanak, nincs semmilyen információja az örökösnő terveiről. Amióta 1975-ben, két évvel fia, Alexander halála után elhunyt Arisztotelisz Onasszisz, majd 1988-ban meghalt Christina Onasszisz is, a sziget szinte elhagyottá vált. A sziget potenciális vevői között emlegetik Madonnát, a Microsoft-alapító Bill Gates-et (ő júliusban állítólag már szemlét is tartott ott) és Roman Abramovics orosz mágnást.
A Skorpió-sziget, az Onassziszok szigete vonzza a turistákat, ahová naponta indulnak hajójáratok Lefkáda és Kefalónia szigetéről.
