Az önálló statisztikai hivatal létrehozásának gondolata már az 1844-es országgyűlésen felmerült, 1848-ban pedig Szemere Bertalan, az első felelős magyar kormány belügyminisztere Fényes Eleket nevezte ki az 1848/49-es forradalom és szabadságharc idején működött Országos Statisztikai Hivatal élére. A háborús idők azonban nem kedveztek ennek a munkának, így 1849-ben, a magyar kormány Debrecenbe költözésével a statisztikai hivatal működése is megszűnt.
Az intézményes statisztika megteremtésére a magyar történelem egy következő fontos pillanatában nyílt újra lehetőség. 1867. május 25-én nevezték ki a statisztikai szervezet élére Keleti Károlyt, aki a korszak egyik legjelentősebb közgazdásza volt, és sokoldalú tehetségével igen fiatalon felhívta magára a figyelmet. 1864-től részt vett az MTA Statisztikai Bizottságának tevékenységében, 1868-ban pedig a Magyar Tudományos Akadémia levelező tagjai közé választották. A statistika hivatalos és tudományos mívelése címmel tartott székfoglaló előadásában világosan kijelölte a statisztika és a mindenkori statisztikus feladatát is, legjelentősebb műve, a Hazánk és népe a közgazdaság és társadalmi statistika szempontjából pedig elnyerte az akadémia nagydíját. Keleti később a Budapesti Tudományegyetem díszdoktori címét is megkapta. Az első saját szervezésű és teljes körű népszámlálás lebonyolítása ugyancsak a hivatalalapító nevéhez fűződik. Az 1869–1870-es cenzusról törvény rendelkezett, ennek eredményeit 1871-ben publikálta a hivatal.
A hivatal 1871. április 18-án önállósodott Országos Magyar Királyi Statisztikai Hivatal néven, Keleti Károly ugyanekkor igazgatói címet kapott. Ekkor kezdődött a nemzeti statisztikai hivatal független működése. A következő fontos esemény a hivatal történetében az első statisztikai törvény elfogadása volt. Ez az 1874-es jogszabály többek között a közhivatalok kötelező adatszolgáltatásáról is rendelkezett.
A kezdeti sikerek ellenére a hivatal történetének első harminc éve egyáltalán nem volt zökkenőmentes: 1898-ig, az úgynevezett statisztikai palota átadásáig kilencszer költözött a hivatal. A munka 1867-ben Keleti Károly lakásán kezdődött (a hivatalalapító fél évig "látta vendégül" kollégáit) de előfordult, hogy a Földmívelésügyi Minisztérium épületében, a Széchenyi-fogadóban, Lipthay báró palotájában, az Országház utcában, később a Múzeum körúton, az állatorvosi tanintézet épületében, a Haris-közben vagy a Donáti utcában dolgoztak a hivatal munkatársai.
A vándoréletnek 1898-ban lett vége, ekkorra készült el ugyanis a Czigler Győző által tervezett Oszlop (ma Keleti Károly) utcai, eklektikus stílusú székház. A fővárosnak ez a ma kifejezetten frekventált területe a 19. század végén még egyáltalán nem tartozott a legnépszerűbbek közé. Az Oszlop utca páratlan oldala külterületnek számított, a mai KSH-székház helyén pedig eredetileg egy téglavető kis bányatava és barakkjai álltak.
A statisztikai hivatal a területhez meglehetősen jutányos áron juthatott hozzá – ebben nagy szerepe volt annak is, hogy a hivatal vállalta könyvtárának megnyitását a nagyközönség előtt. A Központi Statisztikai Hivatal könyvtárának, hazánk egyik első közkönyvtárának és egyik legnagyobb szakkönyvtárának a története ugyancsak 1867-ben, Keleti Károly indítványára kezdődött el. A KSH Könyvtár 1897 óta kötelespéldány-jogosultsággal rendelkezik, azaz minden Magyarországon megjelenő kiadványból megilleti egy példány. Az intézmény mindenki számára nyitott, látogatóit kölcsönzési lehetőséggel várja, emellett történeti kutatásokat folytat és könyvkiadói tevékenységet végez.
A statisztikai hivatal vezetői posztját eddig túlnyomórészt férfiak töltötték be. A két kivétel Nyitrai Ferencné, aki 1979 és 1989 között vezette a hivatalt, illetve Vukovich Gabriella, aki 2010 óta a KSH elnöke.
Az 1867-ben néhány fővel megalakuló szervezet a hatáskör tágulásával és a teendők szaporodásával már 1885-re tekintélyes hivatallá nőtte ki magát. „Személyzete” akkoriban 135 főből állt, 1937-re már 565-re nőtt, az 1950-es években – a területi szervek létrejöttének eredményeként – meghaladta az 1000 főt, akárcsak jelenleg.
1874-ben Keleti Károly kezdeményezésére alakult ki a hazai statisztika törvényi háttere. A mai napig összesen hét törvényt adtak ki a statisztikai tevékenység szabályozására. A hivatalos statisztikáról jelenleg a 2016. évi CLV. törvény rendelkezik, amely idén január 1-jén lépett hatályba.
