A második világháborút követően 1946. március 29-én alakult meg a Malév elődje, a Magyar-Szovjet Polgári Légiforgalmi Rt. (Maszovlet), melynek első járatai belföldiek voltak. Az első külföldi járat 1947-ben indult Bukarestbe, az első külföldi menetrendszerű járat úticélja pedig a csehszlovák főváros, Prága volt.
1954. november 25-én Moszkvában Magyarország és a Szovjetunió államközi szerződést írt alá, melynek értelmében a magyar kormány megvásárolta a Szovjetunió részesedését a Maszovletben. A következő nap megalakult a Maszovlet jogutódja, a Magyar Légiközlekedési Vállalat, a Malév.
Az átalakulás után a társaság főleg belföldi járatokat üzemeltetett, de 1956-ban a "nyugat" felé is elindult az első járat: június 5-én Bécsben leszállt a Malév menetrend szerinti gépe. Az újonnan megnyitott Ferihegyi repülőtérre még ebben a hónapban megérkezett az első nyugat-európai repülőgép is, a holland KLM Amszterdam-Budapest-Kairó járata.
A forradalom leverése után a szovjetek minden repülést betiltottak, s csak 1957 januárjában indult meg újra a forgalom a Budapest-Miskolc-Debrecen vonalon. Még ugyanebben az évben Zalaegerszeg is bekapcsolódott a légi közlekedésbe, 1958-tól rövid ideig Budapestről Siófokra is lehetett repülni.
1963. szeptember 24-én a Budapest és Kairó közötti járat lett az első, Európán kívüli magyar repülőgépjárat, miközben ugyanebben az évben a belföldi járatok nagy részét felszámolták. Az első Malév gép 1966. február 11-én repülte át az Egyenlítőt, - ez egy Iljusin Il-18-as volt, és kormánydelegáció szállított. 1979 végére a Ferihegyi repülőtér és a Malév utasforgalma elérte az egymillió főt.
1989 előtt a Malév kizárólag szovjet repülőgépeket működtetett, ezek sorában 1968. december 22-én érkezett meg az első sugárhajtású gép, a Tupoljev Tu-134-es. A vállalat 1988. november 18-án kezdte meg a szovjet géppark cseréjét bérelt Boeingekre: az első egy Boeing-737-es volt, míg az első nagygép, egy Boeing-767-es 1993. május 10-én állt szolgálatba. 1995 decemberében érkezett az első holland Fokker-70-es repülőgép, amellyel elkezdődött a Tu-134-esek leváltása. Az utolsó Tu-154-est 2001-ben vonták ki a forgalomból. A légitársaság 2003. február 7-én kezdte meg a régi Boeingek cseréjét az új Boeing-737 NG (Next Generation) típusú gépekre. A géppark korszerűsítése 2005 áprilisára fejeződött be, amikor a Malév átvette a 18-ik Boeing-737 NG típust.
Az addig kizárólag magyar tulajdonú légiközlekedési vállalatban 1992. november 12-én tőkeemeléssel 35 százalék részesedést szerzett az Alitalia olasz nemzeti légitársaság és a Simest olasz bank, de 1997 decemberében az Alitalia Malév-részvényeit magyar bankok visszavásárolták. 1999 és 2007 között az Állami Privatizációs és Vagyonkezelő Rt. volt a Malév 99,5 százalékos többségi tulajdonosa, a maradék 0,5 százalékot kisebb befektetők birtokolták.
Az ezredfordulót követően több további kísérlet történt a Malév privatizálására. 2000. október 19-én az ÁPV Rt. igazgatósága úgy döntött, hogy egyfordulós zártkörű pályázaton értékesíti a Malév Rt. kisebbségi részvénycsomagját. Ez a privatizációs pályázat eredménytelen volt, mert az egyetlen ajánlattevő, az Aviation Solution International konzorcium nem tett eleget teljes mértékben a pályázati kiírásnak.
A magyar kormány határozata alapján a társaság 2001 áprilisában 3 milliárd forintos tulajdonosi kölcsönt kapott az ÁPV Rt-től. 2001. szeptemberben a kormány úgy döntött, hogy még 2001-ben 9,2 milliárd forintnyi tőkejuttatásban részesíti a Malév Rt.-t, s szeptember 24-én az Országgyűlés felhatalmazta a kormányt a készfizetői kezességre, 950 millió amerikai dollár erejéig. Decemberben a Malév rendkívüli közgyűlése a társaság alaptőkéjének négymilliárd, illetve tőketartalékának 5,2 milliárd forinttal történő megemeléséről döntött.
2006. szeptember 7-én az ÁPV Rt. újraindította a Malév tárgyalásos privatizációs eljárását. 2007. február 23-án a Borisz Abramovics orosz üzletemberhez kötődő AirBridge Zrt. és az ÁPV Zrt. képviselői aláírták a Malév Zrt. részvénycsomagjának 99,95 százalékáról szóló adásvételi szerződést. A megállapodás 200 millió forintos vételárat és a tőkeemelés első, 20 millió eurós részletét szabta meg. Az AirBridge vállalta, hogy visszafizeti a Malév által felvett 13 milliárd forintnyi projekthiteleket, továbbá, hogy 32 millió eurós bankgaranciát biztosít.
A társaság 2009. január 16-i rendkívüli közgyűlésén a tulajdonos AirBridge Zrt. javaslatára visszahívták az igazgatóságból Borisz Abramovicsot, az igazgatóság elnökét és Alexander Abramovics igazgatósági tagot, majd január 24-én bejelentették, hogy a légitársaság közvetett tulajdonosa az orosz állami Vnyesekonombank lesz, az üzemeltelés pedig az Aeroflottal partnerségben történik. A közgyűlés februárban a Malév Zrt. tőkerendezésének első lépéseként úgy döntött, hogy 3,6 milliárd forintról 360 millió forintra szállítják le a légitársaság alaptőkéjét.
2010. február 26-án ismét állami tulajdonba került a Malév. Az orosz tulajdonos és a magyar állam megállapodásának értelmében az orosz állami Vnyesekonombank kifizeti a 32 millió eurós bankgaranciát, de kiszáll a légitársaságból, amely így mintegy 95 százalékban ismét magyar állami tulajdonba került. A fennmaradó 5 százalékos tulajdonrésszel az orosz AirBridge rendelkezett. (A légitársaság alaptőkéjét összesen 25,4 milliárd forinttal emelte meg az állam).
2010 végén az Európai Bizottság bejelentette, hogy kivizsgált számos olyan támogatási intézkedést, beleértve több tőkeinjekciót és tulajdonosi kölcsönt, amelyeket a magyar hatóságok a Malévnek nyújtottak. A vizsgálat nyomán 2012 januárjában az Európai Bizottság 70-100 milliárd forint tiltott állami támogatás visszafizetésére kötelezte a társaságot.
2012. január 30-án a kormány stratégiailag kiemelt jelentőségű gazdálkodó szervezetté minősítette a veszteséges Malévet, ami speciális eljárást jelent csőd-, illetve felszámolási eljárás esetén. A társaság - amely már a 90-es évektől nem rendelkezett kellő tőkével a gazdaságossághoz - jelezte, hogy rövid időn belül működésképtelenné válhat, majd február 3-án hajnalban leállította járatait.
Búcsúzik az utolsó Malév-gép...
